복원추출(Sampling with replacement)과 비복원추출(Sampling without replacement)

@notepad_jj2

츄르사려고 코딩하는 코집사입니다.

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복원추출(Sampling with replacement)

추첨 후, 다음번에도 중복 추출이 가능하도록 한 번 뽑은 표본을 모집단에 다시 넣고 다른 표본을 추출하는 방법.

즉, 같은 표본이 중복해서 추출될 수 있다.

 

복원추출인 경우 표본평균의 평균과 분산은 아래와 같다.

 

평균 = 모평균

분산 = 모분산 / N

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비복원추출(Sampling without replacement)

추첨 후, 한번 뽑힌 표본은 다시 뽑히지 않도록 모집단에 넣지 않고 다른 표본을 추출하는 방법.

즉, 한번 추출된 표본은 다시 추출되지 않는다.

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예를 들어, 숫자 카드 1, 2, 3이 있다. 숫자 카드를 뽑는 방법은 아래와 같다.

복원추출(Sampling with replacement)

-> (1,2), (1,3), (2,3) 으로 총 3개로 1/3의 확률을 가지고 있다.

 

비복원추출(Sampling without replacement)

-> (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3) 으로 총 9개로 1/9의 확률을 가지고 있다.

 

위의 예시와 같이, 복원추출(Sampling with replacement)과 비복원추출(Sampling without replacement)은 모집단의 모든 원소가 표본으로 추출될 확률이 동일한 확률추출법이다.

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샘플링 기반의 추정이나 모델링에서 데이터의 품질은 데이터의 양보다 더 중요하다. 그렇기에, 복원추출(Sampling with replacement)과 비복원추출(Sampling without replacement)의 선택에 따라 결과가 달라진다.